Die Mathematik von 2er-Gruppen

[Windukeit]

Ich habe jetzt aber gerade nicht die Muße hier die Gewinnwahrscheinlichkeit auszurechnen.

da gruppen gezogen werden ist die Wahrscheinlichkeit für alle Gruppen gleich, egal wie gross die gruppe ist.
und ja jeder nur in einer gruppe ist, ist somit auch die wahrscheinlichkeit für alle personen gleich.
also völlig gerecht und korrekt

Danke, stimmt.

[grandchild]

An die letzten paar Leute die hier grade noch posten: Das Problem vom Anfang ist behoben und die Fusion-Crew hat meinen Loesungsvorschlag uebernommen. Daher kommts dass mein Problem nicht mit der AGB uebereinstimmt, da sie entsprechend geaendert wurde.
Ich habe den ersten Post auch noch mal geaendert...

[giugiu]

@grandchild
ich habe deine Methode einmal in der Praxis getestet. Also eine Datenbank mit Benutzern und Gruppen angelegt. Und völlig zufällig mit Daten gefüllt. Anschliessend deinen Vorschlag programmiert und einmal eine Ziehung vorgenommen. Nur am Rande ich hatte ein p=0,5 also Anzahl_Tickets=60000 und Anzahl_Bewerber=120000. Für eine beliebige Ziehung (ich hatte mehrere gemacht) kommen dann z.B. Werte von
p(1erGruppe)=51,7% ... p(14erGruppe)=46,5%
(jeweils max/min Werte) raus.
Wenn man also wirklich sagt jeder Benutzer (unabhängig von der Gruppe) soll die gleiche Chance haben versagt das System, da die Wahrscheinlichkeit durch Gruppenziehung an die Gruppe gekoppelt ist. Rein theoretisch könnte es vorkommen, dass keine einzige 2er-Gruppe gezogen wird. Demnach sind die Chancen für die Leute aus der 2er-Gruppe 0% eine Karte zu bekommen. Zugegeben das ist sehr theoretisch, kann aber passieren.

Eine 100% faire Variante ist mir auch nicht eingefallen, aber man könnte deinen Vorschlag um eine zweite Komponente erweitern. Man müsste sicherstellen, dass nicht mehr als p*Anzahl_Bewerber_einer_Gruppenkategorie eine Karte bekommen. Also z.B. haben sich 10000 Leute in der 1er-Gruppe beworben. Wenn p=0,5 müssen demnach 5000 Leute eine Karte bekommen. In der Praxis heisst dies, man zieht nach deinem System, wenn jetzt aber eine Gruppenkategorie voll ist (also 5000 Leute im oberen Beispiel) wird die gezogene Kaufoption verworfen. Die Ziehung geht dann solange weiter bis alle Gruppenkategorien ihr Kontingent voll haben.
Der Nachteil bei dieser Variante ist, dass die Anzahl der gezogenen Karten zwichen 59895 (60000-1+2..+14) und 60000 variiert. Weiter haben die grösseren Gruppen eine etwas geringere Chance alle Karten aus ihrem gruppenabhängigen Kartenkontingent zu bekommen, da sich die Anzahl der Gruppenleute nicht immer ganzzahlig durch das Kartenkontingent teilen lässt. Demnach könnten bei der 15er-Gruppe 14 Karten im Kontingent verbleiben. Für eine beliebige Ziehung kommen dann folgende Werte heraus:
p(15erGruppe)=49,92% ... p(1erGruppe)=50,12%
(jeweils max/min Werte).

Zugegeben das ist alles ein wenig kleinkariert und ich persönlich finde deinen Vorschlag als fair und finde auch er sollte angewendet werden.

[morgenlandfahrerin]

An alle Statistik und Fusionfans....

Man kanns auch komplizierter machen als notwendig....

Jede Gruppe nur ein Los! Und Allet is juut...

Na ja...der Algorithmus dazu sollte auch nicht so schwer sein.

Jede Gruppe bekommt einen x und einen y Wert... x Wert ist eine simple Reihenfolge von Nummern zum losen! Der y Wert ist die Gruppenmitgliederzahl...die ist dann für das Losen solange unwichtig ist, bis die Summe aus y die Gesamtticketanzahl erreicht hat. Aber kann nicht wirklich programmieren....vielleicht ist das mit den Wahrscheinlichekeiten ja einfacher...

Aber nu ja...macht ma...ich vertrau auf euch...

Gruß

[Somamars]

Diese Statistik-Porn-Veranschaulichung der Zusammenhänge ist einfach faszinierend. Hab grad bestimmt 5 Minuten draufgestarrt und den Balken beim Wandern zugeschaut! Und es is auch so schlüssig - hachja, die Statistik